એક કણનું સ્થાનાંતર સમય સાથે x = a sin omega t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સ્થાનાંતરનું સમીકરણ: $x = a \sin \omega t + b \cos \omega t$.કંપવિસ્તાર શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને $x = A \sin(\omega t + \phi)$ સ્વરૂપમાં લખીએ

Vedclass · Accepted Answer

ગતિ $SHM$ છે જેનો કંપવિસ્તાર $\sqrt{a^2 + b^2}$ છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સ્થાનાંતરનું સમીકરણ: $x = a \sin \omega t + b \cos \omega t$.કંપવિસ્તાર શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને $x = A \sin(\omega t + \phi)$ સ્વરૂપમાં લખીએ.ધારો કે $a = A \cos \phi$ અને $b = A \sin \phi$.તેથી $x = A \cos \phi \sin \omega t + A \sin \phi \cos \omega t = A \sin(\omega t + \phi)$.$a$ અને $b$ ના પદોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$a^2 + b^2 = A^2 \cos^2 \phi + A^2 \sin^2 \phi = A^2(\cos^2 \phi + \sin^2 \phi) = A^2$.આમ,કંપવિસ્તાર $A = \sqrt{a^2 + b^2}$.આ સમીકરણને એક સાઈન વિધેય તરીકે દર્શાવી શકાતું હોવાથી,આ ગતિ $\sqrt{a^2 + b^2}$ કંપવિસ્તાર ધરાવતી $SHM$ છે.

એક કણનું સ્થાનાંતર સમય સાથે $x = a \sin \omega t + b \cos \omega t$ સંબંધ મુજબ બદલાય છે.

Similar Questions

એક કણનું ગતિનું સમીકરણ $\frac{d^2y}{dt^2} + Ky = 0$ છે,જ્યાં $K$ એ ધન અચળાંક છે. ગતિનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

$SHM$ (સરળ આવર્ત ગતિ) કરતા કણ દ્વારા એક આવર્તકાળમાં કપાયેલું અંતર કેટલું હશે? (કંપવિસ્તાર $= A$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module